Cyclic And Dihedral Group Ring Codes - Tan , Zi Shyuan (2016)
Dengan mengitlakkan idea melihat kod kitaran sebagai unggulan dalam gelanggang kumpulan kitaran, banyak kajian tentang kod gelanggang kumpulan yang merupakan unggulan telah dijalankan sejak setengah abad yang lalu. Pada tahun 2007, T. Hurley dan P. Hurley memperkenalkan satu keluarga kod gelanggang kumpulan yang baru dengan mengemukakan suatu pendekatan pengekodan baru. Berbeza dengan yang lalu, semua kod gelanggang kumpulan dari keluarga baru ini ialah submodul dan cuma merupakan unggulan dalam kes-kes tertentu. Sebagai notasi, kod gelanggang kumpulan baru ini ditulis sebagai kod-RG di mana R ialah satu domain integer dan G ialah satu kumpulan. Dalam tesis ini, kami mula dengan melihat kod - F2G sebagai suatu perwakilan kesetaraan bagi kod linear binari, di mana F2 merupakan medan terhingga bersaiz dua. Satu syarat yang mencukupi untuk suatu kod linear binary setara dengan suatu kod - F2Cn telah ditentukan. Sehubungan ini, kami mengkaji kesetaraan antara kod-kod F2G dengan mengemukakan tatasusunan gelanggang kumpulan. Didorong oleh satu contoh kod - F2D24 yang setara dengan suatu kod - F2C24, kami mengkaji sifat kesetaraan kod - F2Cn dan kod - F2D2n. Semua kod - F2D2n bagi n - 2,3,4,5 telah diperlihat sepenuhnya bersama-sama dengan penjana masing-masing dan didapati setiapnya adalah setara dengan suatu kod - F2Cn . Akhir sekali, satu pencirian separa ke atas nilai n untuk kod - F2D2n menjadi setara dengan suatu kod  F2C2n telah ditemui.