Satu Pendekatan Geometri Bagi Masalah Pengaturcaraan Linear - Jaafar, Azmi (1997)

(untitled)
Kaedah simpleks adalah kaedah yang paling termasyhur bagi menyelesaikan masalah pengaturcaraan linear. Kaedah ini menjelmakan masalah asal pengaturcaraan linear kepada bentuk kanonikal dengan bantuan pembolehubah tambahan, sama ada pembolehubah lalai, lebihan atau pembolehubah buatan. Dengan demikian, timbul satu pertanyaan. Mengapa tidak diselesaikan masalah pengaturcaraan linear dalam bentuk asal nya, yakni tanpa pembolehubah tambahan? Pertanyaan inilah yang memotivasikan kajian penyelidikan yang dibentangkan dalam dissertasi ini. Pada mu lanya pengubahsuaian dibuat terhadap pencarian penyeJesaian tersaur asas awal bagi kaedah simpleks tanpa penggunaan pembolehubah buatan tetapi masih mengekalkan penggunaan pembolehubah lalai/lebihan. Setelah diperoleh penyelesaian tersaur awal tersebut, pengiraan diteruskan dengan kaedah simpleks. Kemudiannya diteruskan dengan ide susur dan lantun dan seterusnya dikemukakan kaedah susur dan lantun yang menyelesaikan masalah pengaturcaraan linear seperti sedia tanpa penambahan sebarang pembolehubah, sama ada pembolehubah lalai/lebihan atau pembolehubah buatan. Kaedah Susur dan Lantun pada asasnya terhasil dari ide susur dan lantun dalam geometri ruang dimensi dua dan tiga. Namun begitu ianya dikembangkan untuk kesernua ruang dimensi. Kaedah ini menyusur sisi rantau tersaur dan melantun menerusi normal kepada fungsi matlamat untuk mencapai titik optimum. Proses pergerakan susur dan lantun, sililt berganti, mengikut keadaan tertentu akhirnya akan menemui titik yang optimum yakni penyelesaian optimum bagi masalah pengaturcaraan linear.