Tajuk Perbincangan Aljabar China Pada Kurun Ke-13 dan Perbandingannya Dengan Beberapa Tajuk Aljabar Islam Dari Kurun Ke-9 Hingga 13 - Law, Huong Ing (2004)
Kajian ini memfokus kepada tajuk-tajuk perbincangan aljabar di China pada kurun ke- 13, yang dipilih kerana merupakan kemuncak kegemilangan aljabar di China walaupun ketika itu negara China dalam keadaan huru-hara akibat peperangan. Tajuk-tajuk perbincangan ahli-ahli aljabar China kurun ke-13 seperti Yung Hui, Li Ye, Qin Jiushao dan Zhu Shijie yang asalnya dijalankan menggunakan rod pembilang serta diterangkan dalam bentuk perkataan ditafsirkan, dianalisis serta dituliskan kembali menggunakan simbol-simbol aljabar moden yang difahami pada hari ini. Tajuk-tajuk perbincangan keempat-empat ahli aljabar China itu dipilih kerana mereka merupakan ahli aljabar terkenal China yang nama mereka tercatat dalam lipatan sejarah China. Kajian mendapati penyelesaian persamaan peringkat tinggi secara berlelaran serta penyelesaian teorem baki China yang melibatkan pasangan moduli-moduli yang tidak sating perdana oleh Qin Jiushao dan penyelesaian persamaan peringkat tinggi dengan empat pembolehubah oleh Zhu Shijie dengan kaedah penghapusan Merupakan tajuk-tajuk perbincangan penting aljabar China pada kurun ke-13 kerana belum pernah lagi dibincangkan oleh mana-mana teks aljabar China serta teks aljabar tamadun lain yang sezaman dengannya. Selain itu, tajuk-tajuk segiempat dan bulatan ajaib yang berasal dari China juga dijelaskan dengan terperinci kerana merupakan tajuk-tajuk perbincangan penting di China pada kurun ke-13. Kajian mengenai perbandingan di antara beberapa tajuk perbincangan aljabar China dengan lslam dari kurunke-9 hingga 13 dijalankan memandangkan terdapat hubungan erat di antara tamadun China dengan lslam khususnya dari segi perdagangan yang bermula sejak zaman Dinasti Tang pada kurun ke-7. kajian dibuat dengan membandingkan langkah-langkah penyelesaian secara terperinci dalam beberapa tajuk aljabar yang dibincangkan dalam kedua-dua aljabar China dan Islam. Kajian perbandingan mendapati tidak terdapat hubungan secara langsung di antara tajuk-tajuk perbincangan aljabar China dan Islam. Ini kerana bagi tajlrktajuk p erbincangan aljabar China d an lslam d alam teks-teks aljabar yang dikaji, ahli-ahli matematik lslam atau China tidak pernah menyatakan bahawa mereka pernah merujuk antara satu sama lain. Sebaliknya, dalam kebanyakan teks aljabar China, ahli-ahli aljabar China menyebut bahawa mereka merujuk kepada teks-teks aljabar klasik China yang terdahulu seperti Jiuzhang Suanshu, Zhoubi Suanjing, Sunzi Suanjing, Haidao Suanjing, Zhang Qiujian Suanjing, Wucao Suanjing, Wujing Suanshu dan Yigu Genyuan. Manakala, dalam kebanyakan teks aljabar Islam, ahli-ahli aljabar lslam menyatakan bahawa mereka merujuk kepada-teks4eks aljabar Yunani seperti The Elements (Euklid), Arithmetica (Diofantus) dan lntroductio AZithrnetica (Nikomakhus) atau teks aritmetik lndia tentang nombor-nombor Hindu-Arab. Tambahan pula, teks-teks aljabar China sendiri tidak pernah terdedah kepada pengaruh aljabar Yunani langsung. Ahli-ahli aljabar China tidak pernah menyebut nama mana-mana teks Yunani atau lndia yang dirujuk oleh mereka dalam prakata atau bahagian-bahagian lain teks aljabar mereka. Karya-karya aljabar China juga tidak mengandungi sebarang teori dan bukti sebagaimana karya-karya lslam atau Yunani. Tambahan pula, terdapat setengah-setengah tajuk yang hanya dibincangkan dalam teks aljabar lslam tetapi tidak terdapat dalam teks aljabar China, begitu juga sebaliknya. Antara tajuk-tajuk menarik yang hanya dibincangkan dalam aljabar lslam ialah kaedah persilangan kon, teori nombor karib dan nombor sempurna manakala dalam aljabar China ialah penyelesaian persamaan peringkat tinggi secara berlelaran, penyelesaian teorem baki China yang melibatkan pasangan moduli-moduli yang tidak sating perdana dan penyelesaian persamaan peringkat tinggi dengan empat pembolehubah. Alat pengiraan yang sangat berbeza juga digunakan dalam aljabar China dan Islam, iaitu rod pembilang dan takht (abakus debu) masing-masing.